O echipă de la TU Wien și Goethe University Frankfurt a reușit să descrie, printr-o formulă matematică exactă, un fenomen teoretic straniu: în anumite condiții critice, spațiul și timpul se pot organiza într-o structură repetitivă, asemănătoare unui cristal, care poate fie să se disipe, fie să se prăbușească într-o gaură neagră microscopică la cel mai mic adaos de energie.

Găurile negre pe care le cunoaște toată lumea se formează în evenimente cosmice spectaculoase, precum moartea unei stele masive. Teoria relativității lui Einstein permite, însă, și versiuni mult mai mici: obiecte microscopice care ar putea apărea din așa-numitele stări critice, la cea mai mică adăugare de energie. Astfel de stări ar fi putut exista imediat după Big Bang, când universul era încă un amestec haotic de particule, dând naștere unor posibile găuri negre primordiale. Simulările pe calculator sugeraseră deja, încă din 1993, că asemenea structuri critice sunt posibile din punct de vedere teoretic, dar timp de aproape trei decenii nimeni nu reușise să le descrie printr-o formulă matematică exactă.

Un fenomen comparat cu înghețarea apei

„Uneori, o cauză minusculă, aparent nesemnificativă, e suficientă pentru a declanșa o schimbare uriașă și dramatică”, a explicat Daniel Grumiller, de la TU Wien. „Luați apa lichidă la zero grade Celsius, de exemplu. O schimbare foarte mică e suficientă ca apa să înghețe. Moleculele de apă se aranjează atunci spontan într-un tipar regulat și formează un cristal de gheață.” Potrivit teoriei relativității, ceva similar se poate întâmpla și în spațiu și timp. Christian Ecker, de la Institutul de Fizică Teoretică al Goethe University Frankfurt, a explicat că masele mari, precum stelele, curbează puternic spațiul-timp, iar masele mai mici produc și ele curbură, doar la o scară mai mică. La fel cum apa lichidă, dezordonată, se poate organiza într-un cristal regulat, curbura spațiului-timp se poate organiza, la rândul ei, într-o structură repetitivă, un „cristal spațio-temporal”. Procesul care duce la această stare se numește colaps critic.

„Acest cristal spațio-temporal e un obiect deosebit de straniu și fascinant”, a spus Grumiller. „E un fel de stare intermediară, un punct instabil care poate evolua în două direcții diferite. Se poate pur și simplu disipa din nou, lăsând în urmă un spațiu-timp obișnuit, plin de particule care se mișcă liber. Dar dacă se adaugă o cantitate infimă de energie, evoluția ia o cale complet diferită: cristalul spațio-temporal, altfel nespectaculos, se transformă într-o gaură neagră.”

Un truc matematic neobișnuit

Soluția echipei a venit dintr-un truc matematic neașteptat: în loc să lucreze direct cu cele patru dimensiuni ale universului nostru, trei de spațiu și una de timp, cercetătorii au scris ecuațiile pentru un număr infinit de dimensiuni. „Cineva s-ar aștepta ca teoria să devină mult mai complicată în acest fel, dar nu e neapărat cazul”, a explicat Christian Ecker. Echipa a arătat că, în limita unui număr infinit de dimensiuni, unele întrebări extrem de complexe devin surprinzător de simple, iar soluția obținută astfel poate fi tradusă înapoi la cele patru dimensiuni ale universului real. „Tehnica noastră s-a dovedit remarcabil de stabilă. În funcție de precizia dorită, putem îmbunătăți sistematic formulele noastre folosind metode suplimentare de aproximare”, a adăugat Florian Ecker, de la TU Wien.

Rezultatul oferă cercetătorilor o metodă complet nouă de a studia analitic fenomene legate de găurile negre, unele dintre cele mai greu de abordat matematic din toată fizica teoretică, folosind, așa cum spun autorii, nu mai mult decât hârtie și creion.

---

Sursă: F. Ecker, C. Ecker, D. Grumiller et al., „Analytic Discrete Self-Similar Solutions of Einstein-Klein-Gordon at Large D”, TU Wien, Goethe University Frankfurt, publicat în Physical Review Letters