Timp de un secol, numărul imaginar a fost considerat o piesă indispensabilă a mecanicii cuantice. Un nou studiu realizat de fizicieni germani arată însă că teoria poate fi reformulată complet, folosind doar numere reale, fără să schimbe nicio predicție experimentală.

Mecanica cuantică descrie lumea particulelor atomice și subatomice, acolo unde materia se comportă complet diferit față de obiectele din viața de zi cu zi: particulele se pot comporta ca undele, pot trece prin bariere pe care, teoretic, nu ar trebui să le poată traversa, și se pot afla în stări interconectate care sfidează intuiția obișnuită. Teoria a prins contur la începutul anilor 1900, prin lucrările lui Max Planck, Niels Bohr, Werner Heisenberg și Erwin Schrödinger.

O întrebare veche: are nevoie natura de numere imaginare?

În formularea standard a mecanicii cuantice, un număr este reprezentat prin două coordonate, una reală și una imaginară. Amplitudinea unei stări cuantice corespunde părții reale, iar faza ei, părții imaginare. Fără această construcție matematică, multe procese cuantice nu puteau fi descrise până acum. A rămas însă controversat dacă numerele imaginare sunt cu adevărat necesare pentru teorie sau doar un instrument de calcul convenabil.

Un studiu publicat în 2021 părea să tranșeze disputa: autorii lui concluzionau, pornind de la postulatele standard ale mecanicii cuantice, că numerele complexe sunt indispensabile, iar rezultatul fusese confirmat și experimental. O echipă de fizicieni de la Universitatea Heinrich Heine din Düsseldorf (HHU), în colaborare cu Centrul Aerospațial German (DLR), condusă de profesoara Dagmar Bruß și de doctorandul Pedro Barrios Hita, a decis să reexamineze exact acele postulate.

Aceleași predicții, fără numere imaginare

Cercetătorii au arătat că unul dintre postulatele folosite în studiul din 2021 poate fi modificat, permițând o formulare alternativă a mecanicii cuantice, bazată exclusiv pe numere reale. „Asta înseamnă că ambele cadre teoretice oferă predicții identice pentru orice experiment imaginabil”, a explicat profesoara Bruß. „În acest cadru, numerele imaginare nu mai sunt fundamental necesare în mecanica cuantică și pot fi, în principiu, înlocuite de formulări alternative bazate pe numere reale.”

Cu alte cuvinte, cele două versiuni ale teoriei, una cu numere complexe, cealaltă doar cu numere reale, prezic exact aceleași rezultate pentru orice test de laborator. Descoperirea sugerează că numărul imaginar ar putea fi, până la urmă, doar un instrument matematic convenabil, nu o cerință fundamentală a naturii. Rezultatele au fost publicate în Physical Review Letters și au primit și o mențiune specială din partea Societății Americane de Fizică, în revista sa Physics Magazine.

Un secol de fizică s-a bazat pe ideea că numerele imaginare sunt de neînlocuit în mecanica cuantică. Acest studiu arată că teoria poate spune exact aceeași poveste și fără ele, ceea ce ar putea deschide noi căi de a înțelege și formaliza una dintre cele mai solide teorii ale fizicii moderne.

---

Surse:
Barrios Hita, P., Trushechkin, A., Kampermann, H., Epping, M., Bruß, D. (2026) — „Quantum Mechanics Based on Real Numbers: A Consistent Description” — Physical Review Letters, vol. 136, nr. 24 — Universitatea Heinrich Heine din Düsseldorf (HHU) și Centrul Aerospațial German (DLR) — DOI: 10.1103/4k13-sdjh